Terrible. Comenzarías a morir de hambre. Comenzarías a descomponer tu propio tejido muscular para explotar las proteínas que contienen, romperías esas proteínas en bloques de construcción y usarías esos componentes básicos para crear nuevas proteínas en tus órganos vitales.
Tu cerebro funciona (casi) exclusivamente con azúcar (glucosa, para ser exactos). Tu cerebro es uno de los órganos metabólicamente más activos en tu cuerpo, eso es una gran cantidad de azúcar que necesita, todos los días. Si no comes nada más que grasa, tu cerebro pasará al modo de potencia ultrabaja; ¿con qué claridad podrás pensar, entonces?
Por último, la grasa que come será procesada y relanzada en la sangre como cuerpos cetónicos, para tratar de entregar moléculas de energía a sus órganos vitales. Esto acidizará su sangre, posiblemente hasta el punto de ser fatal.
En resumen, no comer carbohidratos o proteínas es una idea ridícula.