¿Qué ejercicios me ayudarán a ser tan saludable como si fuera regularmente al gimnasio?

Seguro que puede.
Como dijo Kyu Tiffany, nadar (si te sientes cómodo con eso) es una excelente forma de lograr una buena forma física.

De lo contrario, mira al mundo del crossfit y la gimnasia, que emplean muchos ejercicios de peso corporal.

El “burpee” es un excelente ejemplo, que te proporciona la fuerza de la parte superior del cuerpo, el centro y la pierna, combinado con cardio si lo haces lo suficientemente rápido. No quiero entrar demasiado en detalles, ya que eso sería una publicación muy larga. Pero puedes mirar la aplicación de Android, GWOD Start Google Play, si eres un usuario de Android. Eso te dará muchos ejercicios geniales para hacer.