¿Está bien para mi salud si corro a eso de las 2 de la noche en el parque?

Sí, siempre y cuando deje suficiente tiempo para descansar y recuperarse entre sesiones, comer bien y mantenerse a salvo, no debería haber problemas para hacer ejercicio por la noche. Puede que no te sientas tan enérgico como la mayoría de las personas a mediodía, pero está bien.