Javeed Akthar lo ha explicado bien. Sin embargo, hay otras dos diferencias importantes.
En primer lugar, el carbonato de calcio mineral tendrá las impurezas provenientes de la fuente geológica. Para muchos propósitos, estos son lo suficientemente pequeños como para no hacer una diferencia en el uso. Sin embargo, el proceso de disolución y precipitación generalmente los eliminará, por lo que típicamente es químicamente más puro y tiende a elegirse para usos alimentarios y farmacéuticos.
En segundo lugar, la naturaleza de los cristales. Las fuentes principales de minerales son tiza, mármol y piedra caliza, que tienen diferentes características, como probablemente se dé cuenta. Hay dos formas cristalinas principales, calcita y aragonita. Las formas naturales pueden ser predominantemente una o la otra, o una mezcla, y hasta cierto punto (de mucho a poco) partículas amorfas no cristalinas. Los cristales pueden ser de diferentes tamaños, dependiendo de la historia geológica. Estos contribuyen a las diferentes resistencias del sólido y a la forma en que se comporta si se muele (más o menos libremente) lo que puede ser importante en el manejo o en su uso en la construcción.
El carbonato de calcio precipitado es generalmente más blanco (por lo tanto, se usa en la fabricación de papel) y debido a que es un proceso, el tamaño del cristal (y hasta cierto punto el tipo de cristal) puede controlarse ajustando las condiciones del proceso. Por supuesto, es más caro que el mineral.