¿Es posible nunca quedarse dormido? ¿Qué pasaría en ese caso?

No es posible, aunque hay al menos una instancia documentada de una persona anormal que nunca necesitó dormir. Para las personas normales, sin embargo, dormir es necesario. La falta de sueño provoca un deterioro cognitivo y, finalmente, problemas como dificultad para hablar, mareos, alucinaciones, delirios y psicosis. El sueño permite que el cerebro se limpie de toxinas, limpieza que es necesaria para el funcionamiento normal. Puede leer más sobre este hallazgo aquí:

Dormir: ¿la última lavada de cerebro?