¿Seguro? Sí. Incluso sin enjuagar. Los detergentes para lavavajillas (diseñados para el lavado manual, no intente esto con detergentes para máquinas), generalmente son seguros para consumir en pequeñas cantidades.
¿Aconsejable? No. Además de la posibilidad de que persistan los perfumes y de que las papas (u otros alimentos) pierdan el sabor, tampoco son exactamente saludables. Y completamente innecesario.
Simplemente fregar las papas con agua corriente limpia para eliminar la suciedad será suficiente; si va a pelarlas antes de prepararlas, puede omitirlas y enjuagar ligeramente las papas peladas.