¿Por qué a veces duelen el cuello y la parte superior de la espalda después de un montón de uso de la computadora?

Mala ergonomía.
ver: factores humanos y ergonomía

Intenta ir sin usar una computadora pero sentado en la misma posición durante varias horas al día, con algún tipo de movimiento repetitivo. Si no te estás moviendo mucho, vas a sentir mucho dolor.

Las lesiones por esfuerzo repetitivo son el nuevo riesgo de trabajo más común. Vienen de repetir la misma acción mecánica una y otra vez sin la acomodación adecuada para los movimientos repetidos. Cuando trabajé en Intel, me enseñaron bastante sobre ergonomía ya que los RSI son la causa más común de pérdida de trabajo para ellos. Algunas reglas generales para evitar lesiones ergonómicas:

1) 90-90-90. Haga todos los ángulos de junta 90 grados. Tus pies deben estar planos en el suelo con las rodillas dobladas a 90 grados y la silla no debe sobresalir de tus cuartos traseros. Tus codos deben estar a 90 grados, y tu espalda debería estar a unos 90 grados.

2) Tome descansos frecuentes al mirar la pantalla. El consejo específico varía, pero es algo parecido a cada 5 minutos, pasa 10 segundos mirando a algo a 20 pies (o más) de distancia de tu computadora. Ese consejo variará mucho según con quién hables. En algún lugar entre cada media hora y cada hora, póngase de pie, estírese y muévase un poco para que no se ponga rígido.

3) Consigue una buena silla, un buen teclado y un buen mouse. Deben caber en sus manos fácilmente, llenando sus manos para que tenga un alcance decente y sin calambres.

Esta página de consejos podría ayudar.
http://www.leeds.ac.uk/lsmp/heal

Verifica tu posición sentada. Cómo te sientas puede conducir a eso.