Cómo encontrar un número óptimo de horas de sueño por noche

Puede ejecutar regresiones para comprender la relación entre las horas de sueño y la puntuación en la prueba. Pero como busca un punto óptimo, no le sugiero que ejecute regresiones lineales. Las regresiones lineales son buenas para entender la relación, pero las regresiones no lineales pueden proporcionarle puntos óptimos.

Por ejemplo, permita que la siguiente ecuación sea la línea de regresión. [math] Score_i = \ beta_0 + \ beta_1 * Sleep_i + \ beta_2 * Sleep_i ^ 2 + u _ \ [/ math]
La derivada
[math] \ frac {\ partial Score_i} {\ partial Sleep_i} = \ beta_1 + 2 \ beta_2 * Sleep_i [/ ​​math]
puede producir un punto óptimo en
[math] Puntuación ^ * = \ frac {- \ beta_1} {2 \ beta_2} [/ math]
(debe verificar si 2nd derivative <0, es decir, debe asegurarse de que [math] \ beta_2 <0 [/ math], de lo contrario, ¡encontrará un mínimo!).

También sugiero que cree variables ficticias (binarias) para cada día de la semana. Su patrón de puntaje de sueño podría haberse visto afectado por el día en que se encuentre (o una variable ficticia para el fin de semana frente a los días de la semana).

Como muchos otros dijeron en los comentarios, con esta información limitada es imposible encontrar un punto óptimo confiable. Necesita al menos 1-2 meses de datos.

No hay una correlación evidente en los datos que ha publicado. Recopila al menos 3 meses de datos, publícalos aquí y envíanos un comentario. Actualizaré esta respuesta entonces.

Realmente no entiendo el problema.

Me preocuparía más la calidad del sueño que las horas.
De hecho, uso una aplicación de teléfono inteligente que rastrea la calidad del sueño
Smart Alarm Clock: ciclos de sueño y grabación de sonidos nocturnos

y tomar melatonina para dormir bien