¿Es posible tener alergia a climas fríos?

Sí. Recuerdo haber visto un minidoc hace unos años.

Esto es lo que dice la Clínica Mayo:

La urticaria por frío (ur-tih-KAR-e-uh) es una reacción cutánea al frío. La piel que ha estado en contacto con el frío desarrolla ronchas rojizas y con picazón (urticaria).

La gravedad de los síntomas de la urticaria en frío varía ampliamente. Algunas personas tienen reacciones menores al frío, mientras que otras tienen reacciones graves. Nadar en agua fría es la causa más común de una reacción de cuerpo completo (sistémica). Esto podría provocar una presión arterial muy baja, desmayos, golpes e incluso la muerte.

La urticaria por frío ocurre con mayor frecuencia en adultos jóvenes. Y generalmente se aclara en unos pocos años. Si cree que tiene esta condición, consulte a su médico. El tratamiento para la urticaria por frío generalmente incluye tomar antihistamínicos y evitar el aire y el agua fría.

Otras lecturas:

Urticaria, frío

Urticaria, Cold – NORD (Organización Nacional de Trastornos Raras)

Alérgico al frío: Vivir con urticaria fría