¿La temperatura tiene que estar caliente para que alguien realmente esté quemando calorías y grasa?

En general, eso es cierto, pero hay excepciones importantes. La quema de calorías tiene que ver con la quema de grasa. Ayuda si estás bien hidratado y respiras buen aire, obviamente.
Pero puedes quemar una gran cantidad de calorías nadando en agua fría. ¿Por qué? Porque tu cuerpo tiene que luchar para mantenerse caliente y eso quema calorías.

Creo que la investigación te ha demostrado que quemas más calorías si haces ejercicio en climas cálidos que en climas fríos, pero no es una gran diferencia. Creo que los factores más importantes son la frecuencia cardíaca y el tiempo. Por ejemplo, si está corriendo, después de unos 30 a 4o minutos agota los cuerpos, las reservas de energía de liberación rápida comienzan a quemar grasa para proporcionar combustible.