¿Cuál es la sensación de estar medio despierto pero no se puede mover llamado?

Creo que te estás refiriendo a la parálisis del sueño.

De acuerdo con wikipedia,

La parálisis del sueño es un fenómeno en el que una persona, ya sea durante la dormición (Hypnagogia) o el despertar (Hypnopompia), experimenta temporalmente una incapacidad para moverse, hablar o reaccionar. Es un estado de transición entre vigilia y sueño, caracterizado por atonía muscular (debilidad muscular). Suele ir acompañada de aterradoras alucinaciones (como un intruso en la habitación) a las que uno no puede reaccionar debido a la parálisis y las experiencias físicas (como una fuerte corriente que atraviesa la parte superior del cuerpo). Una hipótesis es que resulta del sueño REM alterado, que normalmente induce la atonía muscular completa para evitar que los durmientes representen sus sueños. La parálisis del sueño se ha relacionado con trastornos como la narcolepsia, las migrañas, los trastornos de ansiedad y la apnea obstructiva del sueño; sin embargo, también puede ocurrir de forma aislada.