Si se demuestra que el presidente Trump tiene problemas de salud mental, ¿sería fundamento retirarlo de su cargo?

No.

La 25a enmienda le permite ser removido bajo la condición de que “el Presidente no puede cumplir con los poderes y deberes de su cargo”.

Si pudiera demostrar que los problemas de salud mental cumplieron esa condición, entonces sí.