¿Es posible funcionar sin dormir?

No a largo plazo.

Las fases de sueño REM y no REM son cruciales para que tu cerebro descanse y se restablezca. Si no obtienes suficiente, tus neuronas se dispararán al azar, y las hormonas no podrán funcionar correctamente debido a la inhibición inducida.
La privación del sueño

A largo plazo, la falta de sueño lo matará, y es una muerte muy miserable.
Insomnio familiar fatal

Si obtengo los recursos necesarios, prácticamente puedo demostrar que es posible permanecer despierto durante toda la vida (como el corazón y los pulmones dentro de nuestro cuerpo), sin comprometer de ninguna manera nuestra salud, estado físico o eficiencia.
El control absoluto del sueño requiere un entrenamiento sistemático (que estoy tratando de perfeccionar). Sin entrenamiento de control del sueño, los intentos de atemperar su ciclo de sueño no son más que esfuerzos inútiles.

No.