¿Cómo se puede medir exactamente cuánto café (o cualquier producto que contenga cafeína) mejora su actividad mental?

No puedes. El problema es que una entidad solo puede medirse si está definida con precisión. La “actividad mental” es demasiado indefinida para ser medida. Hay varias formas en que podría concretizarse, y cada uno arrojaría un método de medición diferente. Por ejemplo, podría definir “actividad mental” como sinónimo de IQ. Si lo hiciste, entonces podrías medir el efecto de la cafeína pidiendo a las personas que realicen pruebas de coeficiente de inteligencia con y sin cafeína.