¿El proceso de quedarse dormido es similar al Star Trek Transporter?

No. Nada que ver el uno con el otro.

Usted atraviesa el transportador despierto y consciente. Esto se notó en varios episodios, donde se advirtió a las personas que el tiempo de transporte sería más prolongado de lo habitual.

Y fue el tema del episodio donde Barkley está tratando de superar su miedo al transporte, y en realidad rescata a los tripulantes atrapados en la corriente de materia. Todo el proceso de transporte se muestra desde la perspectiva del transportee en este episodio, y estás definitivamente despierto y consciente todo el tiempo.