¿Cuáles son algunas de las razones por las cuales un niño de 13 años tendría la necesidad de orinar a parte de tener una vejiga llena o tener algún tipo de infección?

Deseo lo mejor para tu hijo y para ti. No estoy totalmente calificado para responder esto. Mis pensamientos, ya que varios médicos lo han examinado a fondo, serían con un neurólogo y un alergólogo.

Las preguntas que uno podría razonablemente preguntar son: ¿hay parestesias (entumecimiento, sensaciones táctiles alteradas), especialmente alrededor del área genital? ¿Hay algún medicamento con receta, sin receta o ilegal que se tome?
Otra cosa es que supongo que las exploraciones examinaron bien la médula espinal, porque la naturaleza intermitente tiende a sugerir un origen neurogénico. En estos casos, el cistograma y las pruebas dinámicas de fluidos generalmente no aparecen con resultados normales. Además, cualquier cosa que promueva la diuresis, como la cafeína y el exceso de azúcar, también puede tender a promover este tipo de efecto.
También estoy asumiendo que han hecho el trabajo de sangre necesario para descartar cualquier cosa que involucre los riñones. Además, la amoxicilina no es un fármaco de elección con problemas del tracto urinario porque las bacterias generalmente involucradas son gram negativas. Las pencillinas y los medicamentos relacionados no son las mejores opciones para atacar estos tipos de bacterias. La amoxicilina también es relativamente débil en comparación con la penicilina VK, lo que sugeriría que si hay una infección, probablemente no vaya a funcionar bien. Doribax es uno de los mejores antibióticos para este tipo de infección.
Estas son solo algunas de las cosas que consideraría como algo para pensar, pero de ninguna manera incluyentes. Espero eso ayude.

Esto suena bastante clásico para la uretritis idiopática, que es una condición poco común que causa estos síntomas en los adolescentes varones.

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/

Mi recomendación sería buscar una opinión de un urólogo pediátrico universitario.

Puede estar relacionado con cuánto está bebiendo durante el día. Él mismo puede monitorear esto con un diario de micciones – anotando cuánto bebe y midiendo cuánto orina en un período de 24 horas en días al azar cuando no tiene síntomas y cuando tiene síntomas para comparar.

Puede estar relacionado con el hecho de que él está comenzando la pubertad y su vejiga no ha crecido junto con él, todavía. Por lo general, es algo de lo que surgen, pero dado que parece ser un problema más nuevo, supongo que es algo más fisiológico.

Puede estar relacionado (como usted no dijo nada al respecto) con una estenosis uretral. Tendría que someterse a una cistoscopia para determinar esto. Estoy un poco sorprendido de que aún no lo hayan hecho, pero tal vez quieran considerar un método más conservador primero, como la medicación a corto plazo. Puede estar relacionado con una infección subclínica que acaba de irritar los nervios de la vejiga y desde entonces se ha disipado, dejando la irritación pero no una infección. ¿Lo han probado con un medicamento anticolinérgico durante un tiempo corto (por lo general, oxibutinina)?

Además, dado que él puede distraerse, me pregunto si tiene un componente de ansiedad.