¿Cuál es la probabilidad de que todos los ojos de una persona estén cerrados al mismo tiempo, ya sea por parpadear, dormir, etc.?

La mayoría de las personas duerme entre 6-8 horas por día. Supongamos que todos duermen 8 horas por noche, por lo que ahora 1/3 de la población está durmiendo con los ojos cerrados.

Sorprendentemente, gastamos aproximadamente el 10% de nuestro despertar el nuestro con los ojos cerrados debido al parpadeo. Eso significa que por cada humano despierto, la probabilidad de que sus ojos estén cerrados es de [math] 1/10 [/ math].

Entonces 7.5 mil millones [matemática] \ cdot \ frac {2} {3} [/ math] = 5 mil millones de personas despiertas.

[math] 1/10 \ cdot1 / 10 \ cdot1 / 10 [/ math]. . . etc. para 5 mil millones de personas es una

[matemáticas] 10 ^ {- 5000000000} [/ math]

posibilidad de que en un instante dado, todos tengan los ojos cerrados.

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Editar: el último número no está en LaTeX porque no aparece bien
\ (: /) /

Edit 2: Muy agradecido con Morgan Sinnock por hacer que se muestre bien

La probabilidad es 0. Hay un desorden llamado lagophthalmos . Aquellos con el trastorno no pueden cerrar los ojos por completo. Por lo tanto, siempre habrá alguien con los ojos abiertos.