¿Por qué es IMC = peso / altura ^ 2 en lugar de peso / altura ^ 3?

El índice de masa corporal es una medida de la población destinada a medir el peso promedio y la altura promedio. Como medida, se critica ampliamente en muchos aspectos, incluido el hecho de no tener en cuenta a las personas atléticas o muy en forma, sin tener en cuenta la contracción de altura en la vejez y ser una medida cruda manejada como si fuera una medida precisa. ¡Todas estas críticas pierden peso si solo la gente recuerda que es una métrica de población !

La respuesta a su pregunta radica en que fue una medida empíricamente determinada , propuesta por primera vez por el científico belga, Adolphe Quetelet, después de lo cual se llamó el índice de Quetelet durante mucho tiempo. En su libro de dos volúmenes Sur l’homme et le développement de ses facultés, essai d’une physique sociale , escribe sobre sus hallazgos y luego propone cuadrar la altura:

Si el hombre aumentara por igual en todas las dimensiones, su peso a diferentes edades sería como el cubo de su altura. Ahora, esto no es lo que realmente observamos. El aumento de peso es más lento, excepto durante el primer año después del nacimiento; entonces la proporción que acabamos de señalar se observa con bastante regularidad. Pero después de este período, y hasta cerca de la edad de la pubertad, el peso aumenta casi como el cuadrado de la altura. El desarrollo del peso vuelve a ser muy rápido en la pubertad y casi se detiene después del vigésimo quinto año. En general, no nos equivocamos demasiado cuando suponemos que durante el desarrollo los cuadrados del peso a diferentes edades son los quintos poderes de la altura; lo que naturalmente lleva a esta conclusión, en apoyo de la constante de gravedad específica, de que el crecimiento transversal del hombre es menor que el vertical. *

* Esto es obviamente de una traducción, pero he leído partes del texto original y está bien traducido.