El agua no es muy compresible, pero definitivamente es compresible. Tomaría alrededor de 15,000 atmósferas de presión para obtener agua a la mitad de su tamaño, tal vez un poco más. Los primeros experimentos al respecto se realizaron en los años 1700 (por Euler y Riccardi), y la mayor parte del trabajo se realizó en el siglo XIX (por Young y muchos otros).
La propiedad del material que está buscando se llama “módulo de volumen”. La ecuación es:
Presión = (módulo de volumen) * (cambio de volumen) / (volumen original)
Al menos para pequeños cambios en el volumen. Para una deformación de hasta 50%, como preguntas, es un poco más preciso tomar el logaritmo natural del (volumen nuevo) / (volumen original), por lo que la ecuación se convierte en:
Presión = (módulo de volumen) * ln [(volumen final) / (volumen original)]
El módulo a granel de agua se ha medido a alrededor de 2,2 GPa. A modo de comparación, el módulo de acero es de 200GPa, por lo que el agua es 90 veces más compresible que el acero. Comprimir un volumen de agua en un 5% tomaría una presión de 0,11 GPa (5% de 2,2 GPa). La presión atmosférica es de 101,325 pascales, por lo que la presión manométrica para llegar al 95% del volumen de agua sería una presión de aproximadamente 1.100 atmósferas. Esto está cerca de la presión en el punto más profundo del océano, la fosa de Mariana.
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Usando la misma ecuación, la presión para llegar a la mitad del volumen original de agua sería de aproximadamente 15,000 atmósferas. En tu cubo de agua de 1 cm, deberías poner alrededor de 16 toneladas métricas de fuerza en una cara. El contenedor (pistón y cilindro) debería estar hecho de un material para soportar altas presiones, pero tales materiales existen en la actualidad. Un ejemplo sería el acero martensítico envejecido, una llamada superaleación de acero bajo en carbono con una gran cantidad de níquel.
