Matemáticamente, ¿por qué la vida probable de una persona aumenta a medida que viven más tiempo?

No olvide que está hablando de expectativas de vida promedio. Algunos vivirán más tiempo, otros morirán, mucho antes. Al principio, no sabemos cuáles son los (no) afortunados. Entonces, nuestra mejor estimación es la expectativa de vida promedio de la población total.

Después de 78 años, tenemos mucha más información: sabemos con certeza que al menos llegó tan lejos. Y de aquellos que llegaron tan lejos, algunos llegarán más lejos, algunos morirán al día siguiente. Entonces su promedio necesita estar en algún lugar más allá de los 78 años. (aparentemente, 78 + 9.2 años para hombres)

Matemáticamente:

• El promedio es la suma de todos los valores (edades), dividido por el número de valores. (gente)
• Si elimina valores que están por debajo del promedio (murió ‘joven’) y vuelve a calcular, su nuevo promedio será mayor. (ya que solo calcula en personas que son conocidas por envejecer)

Estadísticamente:

Estás comparando 2 poblaciones diferentes:

• Todas las personas (esperanza de vida promedio 78 años)
• Todas las personas que al menos llegaron a vivir hasta los 78 años (esperanza de vida promedio, para hombres: 78 + 9,2 años)
• 2 poblaciones diferentes, por lo que no hay razón para suponer (a priori) que obtendrá el mismo resultado por sus propiedades.

Hipótesis:

Supongo que podría confundirse por algún sesgo retrospectivo:

• Cuando calculó por primera vez, no sabíamos cuál de las personas consideradas iba a pasar el umbral de 78 años. Así que mejor adivinar para todos es en ese momento 78 años.
• Cuando tomamos solo a los que tienen 78 años y todavía están vivos, sabemos algo importante: deben morir en una edad que es de al menos 78 años.

Trataré de explicar esto sin usar fórmulas matemáticas.

La esperanza de vida promedio de toda la población es de 78,4 años, luego se tienen en cuenta todas las muertes. Hay muertes a todas las edades, algunos mueren como niños, algunos mueren por diversas razones cuando son de mediana edad, etc.

Cuando miras a un 78 años, la situación matemática cambia. Dado que la persona tiene 78 años, obviamente no murió como joven. Debe calcular la esperanza de vida promedio de todas las personas de 78 años o más, y excluir todas las muertes a los 77 años o menos. El promedio de vida obviamente será mayor que tener en cuenta a toda la población.

Estás comparando una expectativa incondicional con una condicional. Si [math] X [/ math] es la vida útil de una persona elegida al azar en los EE. UU., Simplemente está señalando que [math] E [X] [/ math] es más pequeño que [math] E [X | X> 78] [/ math]. Esto no es sorprendente, ya que la primera expectativa es el promedio ponderado de todos los valores posibles de [matemáticas] X [/ math], mientras que la segunda expectativa es el promedio ponderado de solo grandes valores de [matemática X] / matemática (mayor de 78, para ser precisos).

Había dudado y digo que tiene que ver con accidentes automovilísticos (especialmente con conductores más jóvenes), posiblemente uniéndose al ejército y siendo asesinado, mortalidad infantil, etcétera. es decir, el promedio de vida se reduce en los años más jóvenes, pero después de haber pasado los años más jóvenes, la posibilidad de vivir más aumenta a medida que su vida ha pasado el punto en que suceden todas las cosas que disminuyen el promedio.

No sé nada de nada, definitivamente no soy un estadístico o un actuario, y odio las estadísticas, pero supongo que la cifra de esperanza de vida general de 78,4 años se calcula para la población en general en base a los datos estadísticos de todas las personas, pero probablemente hay información adicional que muestra que una vez que una persona alcanza los 78,4 años de edad, en promedio vivirán otros 9,2 años si son hombres, 10,8 años si son mujeres.

Esto quiere decir que 78.4 años es solo el promedio , algunas personas vivirán más tiempo y algunas personas vivirán más cortas (obviamente), es la edad media aritmética que se espera que todas las personas vivan desde el momento de su nacimiento.

Sin embargo, a medida que vives, los datos cambian y también lo hacen las cifras para tener en cuenta esta nueva información. En particular para esta pregunta, una vez que una persona llega a la edad de 78.4 se trata de un nuevo subconjunto de la población, uno que no se ve afectado por aquellos que murieron antes de alcanzar esta edad, y la esperanza de vida promedio desde ese momento en adelante, ese es para aquellos que viven más allá de los 78.4 años de edad, es de 9.2 años para los hombres y de 10.8 años para las mujeres.

¡Sería interesante si no lo hicieran!

Promedio de esperanza de vida 78.4 años

Edad actual 78 años> Disculpa, tenemos que triplicar tus honorarios, morirás en 0.4 años

La edad va a 78.2 años> Tenemos que aumentar un orden de magnitud de sus tarifas.

Edad 78.4 años – 1 día> tenemos que aumentar sus tarifas al infinito (o su pago si tienen un corazón, probablemente no), morirá mañana, lo siento!