¿En qué parte del árbol evolutivo el sueño se inicia primero?

Sé que algún pez negro duerme … o al menos parece. Al hacer preguntas, es bueno definir sus términos, ¿qué quiere decir con “dormir”? ¿No se mueve? ¿Ojos cerrados? ¿Produciendo ciertos tipos de ondas cerebrales?