¿Hay algún daño al comer la parte magullada de una manzana, plátano u otra fruta?

No, ninguno en absoluto.
El problema con los moretones es que debido a que la fruta se daña en esa área, es más vulnerable allí y se echará a perder antes, a veces mucho antes.
Pero hasta que realmente esté podrido, no tiene nada de malo.