Sí, está perfectamente bien, pero al menos en mi país tomar la vacuna contra la gripe no se recomienda a menos que sea población en riesgo (niños, ancianos, personal sanitario …).
En cualquier caso, puede tomarlo siempre que no haya tenido fiebre, en cuyo caso es mejor esperar unos días. La vacuna puede causarle un poco de dolor en general y le puede dar algunos síntomas leves de la gripe, pero esto podría ocurrir de todos modos, incluso si no tuviera dolor de garganta.