¿Qué afección médica se asocia con una presión arterial baja y un pulso rápido?

Esta es taquicardia compensadora secundaria a hipovolemia (no necesariamente shock hipovolémico, pero podría ser). Dado que el volumen de sangre ha disminuido, la presión sanguínea sería baja (la presión arterial está determinada por la resistencia periférica total y el gasto cardíaco; el gasto cardíaco está determinado por la frecuencia cardíaca y el volumen sistólico, indirectamente por el volumen de sangre).

Cuando el volumen de sangre disminuye, la presión arterial disminuiría (presión arterial media). Esto desencadenaría un fenómeno conocido como el reflejo barorreceptor en el que los baroreceptores detectan la presión arterial baja en el seno carotídeo. El seno carotídeo envía un impulso al sistema nervioso sensorial, que desencadena una respuesta simpática. Este aumento de la salida simpática provoca un aumento de la frecuencia cardíaca al actuar sobre los receptores Beta-1 en el nódulo sinoauricular del corazón.

TL; DR – Pérdida de sangre → volumen de sangre reducido → presión arterial reducida → seno carotídeo (y aórtico) detecta este → reflejo barorreceptor, mensaje enviado al SNC → flujo simpático → aumento de la frecuencia cardíaca para aumentar la presión arterial.

PD: el pulso sería rápido pero débil. Este es un signo clásico.