El estado le brinda un abogado solo en circunstancias específicas: cuando se lo acusa de un delito y cuando no puede pagarlo. El estado no le proporciona un abogado para todos y cada uno de los asuntos legales que pueda tener a lo largo de su vida, lo que contrasta claramente con la idea de proporcionar cualquier tipo de atención médica totalmente gratuita.
De hecho, cualquier persona puede recibir atención estabilizadora básica cuando se presenta en la sala de emergencias bajo la Ley de Tratamiento Médico de Emergencia y Activo Laboral (http://en.wikipedia.org/wiki/EMTALA). De hecho, veo esta disposición para atención de emergencia como una analogía bastante justa del derecho a un abogado proporcionado por el estado; se aplica solo en circunstancias limitadas, y la mayoría de las personas piensa que es insuficiente.
También estoy de acuerdo con la respuesta de Matthew Bohrer.