¿Cómo el agua salada reduce la hinchazón?

Es bastante simple si conoces el principio detrás de esto.

Ósmosis.

Osmosis – Wikipedia

Si tienes una membrana semipermeable (como la piel humana)

y pone a un lado una baja concentración de sal de agua / solución y en el otro lado (fuera del costado) una solución con una mayor concentración de sal las moléculas de agua se atraerán hacia el lado con la mayor concentración de sal.

Así que al bañar las piernas o los brazos o incluso las encías con agua salada, la salmuera extraerá agua de adentro hacia afuera a través de la piel.