No soy médico, pero deberías ver uno.
Tuve este problema cuando tenía 20 años. Resultó ser que las alergias constantes (a mi gato) habían hecho que crecieran pólipos dentro de mi nariz. No pude respirar por la nariz, por lo que mi boca comenzó a secarse por la noche.
La cirugía para quitar los pólipos lo solucionó. No han regresado aún, más de 30 años después.
Tu problema puede ser diferente, pero vale la pena echarle un vistazo. El hecho de no poder respirar por la nariz durante períodos prolongados puede provocar apnea del sueño, mal aliento y problemas dentales.