¿Mi cuerpo eventualmente dependerá de más agua si bebo más?

Tienes ideas muy extrañas (y erróneas) sobre cómo funciona un cuerpo humano.

Beber un poco más no lo ayudará a tener una mejor energía ni a sentirse mejor, eso es una completa tontería. No se deshidratará tomando alrededor de 1.500 ml de líquidos por día, a menos que trabaje / viva en ambientes muy calientes.

2 litros al día no son excesivos, nunca son un problema.

2 litros al día están bien y no hay una posible adicción a un hábito de beber agua tan razonable.
Pero, como siempre, hay un límite. La intoxicación por agua es una realidad.
El problema más común es para los atletas que consumen muchos líquidos durante los eventos de resistencia. Hay informes de corredores bebiendo tanto como 20 litros en un día: esto puede resultar en hiponatremia, una condición potencialmente fatal.
También es necesario tener precaución para las personas que ayunan durante períodos prolongados y solo beben agua durante el ayuno.
Concursos de consumo de agua y la intoxicación voluntaria, de alguna manera algunas personas están buscando los efectos psíquicos de la intoxicación por agua leve a moderada, son otras situaciones problemáticas.

No, no lo hará. Siempre que tus riñones funcionen correctamente. Mientras más agua bebas, más orinas, eso es todo.