¿Las personas que duermen con la boca abierta tienen dientes más limpios?

No sé de dónde sacaste este concepto erróneo. Dormir con la boca abierta en niños puede causar problemas de ortodoncia.
Tener la boca abierta durante el sueño generalmente es un signo de problema respiratorio por la nariz y debe ser atendido por un especialista. Una de las razones más comunes en los niños es que las adenoides pueden estar agrandadas y están bloqueando las vías respiratorias.

Respirar por la boca también puede aumentar la tasa de acarreos, ya que no hay suficiente saliva para mantener los dientes hidratados y compensar la desmineralización del esmalte causada por los gérmenes en la boca.

En general, es mejor consultar a su dentista o médico si duerme con la boca abierta todo el tiempo.