Nada; existe un riesgo extremadamente mínimo de estar infectado con cualquier cosa a menos que tenga un corte o algo similar. Los inodoros generalmente no presentan un entorno adecuado para la reproducción de bacterias, y si un virus o bacteria es lo suficientemente fuerte como para permanecer allí y entrar a su cuerpo a través de alguna cavidad -el ano es el más cercano-, ninguna funda de inodoro lo protegerá de eso (a menos que lleve consigo una funda de plástico, madera o metal).
La gente asocia inodoros con inmundicias y quien inventó la tapa se aprovechó de eso, su principal riesgo es que su mano toque el asiento y desde allí cualquier bacteria pueda llegar a una membrana mucosa, pero otra vez lavarse las manos después de usar el inodoro sea un procedimiento estándar sin importar si está usando o no una tapa de asiento de inodoro.
Hay un muy buen episodio de Pen & Teller sobre el tema, deberías verlo.
