Deje [matemáticas] A_i = 1 [/ math] si el empleado de [math] i [/ math] th recibe la enfermedad, y [math] A_i = 0 [/ math] de lo contrario, [math] i = 1,2, … , 5 [/ math]. Se nos da [matemática] P (A_i = 1) = 0.2 [/ math] para todos [math] i [/ math].
Suponiendo que [math] A_i [/ math] son independientes, observe que cada [matemática A_i [/ math] sigue a [math] Bernoulli (0.2) [/ math]. Por lo tanto, [math] S = \ sum_ {i = 1} ^ 5A_i [/ math] sigue a [math] Binomial (5,0.2) [/ math].
a) [matemáticas] P (S = 0) = (0.8) ^ 5 [/ math]
b) [matemáticas] P (S = 2) = {5 \ choose 2} (0.2) ^ 2 (0.8) ^ 3 [/ math]
c) [matemáticas] P (S \ geq 4) = {5 \ choose 4} (0.2) ^ 4 (0.8) + (0.2) ^ 5 [/ math]
