La premisa de su pregunta indica que es posible que un mamífero evolucione sin necesidad de dormir. Desafortunadamente, la ciencia y la gran cantidad de datos recopilados no concuerdan. Incluso las especies no mamíferas necesitan períodos de descanso cerebral.
La única especie que conocemos que no tiene las características clásicas del sueño es el delfín. Los delfines logran dormir unihemispheric, pero al final, todavía está durmiendo.
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www.plosbiology.org/article/info:doi/10.1371/journal.pbio.0060216
Nota: No todas las especies han tenido sus patrones de sueño observados.