¿Es normal que la fiebre cause llanto, confusión y agitación?

Sí, eso puede suceder, pero aún necesita una evaluación médica urgente. Puede ser cualquier cosa, e incluso muy grave y potencialmente mortal, por ejemplo, meningitis, septicemia, neumonía, etc. No se demore.

Debes recordar que no es la fiebre que causa esto sino la enfermedad. La fiebre no es una enfermedad sino un efecto de una enfermedad.

¿Es normal que la fiebre cause llanto, confusión y agitación?

Esperaría esto en un niño o adulto con deterioro cognitivo. Se sienten miserables, no saben por qué, y no saben que mejorará. En otras personas no esperaría encontrar esa respuesta.

No, no es algo que yo considere normal. Eso da la impresión de que es algo seguro o esperado. El estado mental alterado NO es un curso normal o esperado de fiebre y se debe considerar una emergencia médica hasta que se demuestre lo contrario.