Yo no haría ninguna de las dos cosas.
Si bebes 2 litros de una sola vez, tu cuerpo percibirá el exceso de agua y lo expulsarás en un par de horas. Entonces estarás de vuelta donde comenzaste. En un par de horas más, volverás a tener sed.
Mientras tanto, parece estar de moda llevar una botella de agua y beber constantemente de ella. Esto no es necesario en absoluto, a menos que usted sea vendedor de agua embotellada, en cuyo caso parece ser esencial para la salud y el bienestar. Al menos, eso es lo que les gusta decir.
Mi recomendación es beber volúmenes moderados de agua en las comidas y en los recreos. De esa manera, puede mantenerse bien hidratado durante el día y dejar ambas manos libres para tareas más útiles que llevar una bebida todo el tiempo.