¿La plata también afecta las células humanas por el efecto oligodinámico o simplemente por las bacterias? ¿Y por qué?

Sí, la plata también afecta las células y los tejidos eucariotas. El efecto generalmente depende del tamaño de la partícula y puede conducir a la muerte de la célula.
Aquí hay algunos artículos relacionados con su pregunta:
Página en iop.org
Efecto de toxicidad de las nanopartículas de plata sobre el cultivo de células primarias de hígado de ratones y la línea celular HepG2
Página en rsc.org
Toxicidad dependiente del tamaño de las nanopartículas de plata para bacterias, levaduras, algas, crustáceos y células de mamíferos in vitro

La plata en grandes dosis puede dañar el cuerpo humano, sin embargo, no tiene el mismo efecto en los humanos que las bacterias.

De hecho, la plata es ampliamente utilizada en medicina para reducir los riesgos de infecciones. La plata está presente en apósitos para heridas, cremas antibióticas y muchas herramientas médicas como catéteres.