¿No se beneficiará de la exposición a las mascotas?

Ningún antihistamínico estabiliza los mastocitos o disminuye la producción de histamina producida por el cuerpo en respuesta al alergeno. El cuerpo seguirá atacando al patógeno ya que la histamina es producida por los mastocitos en la producción del complejo antígeno-anticuerpo-LA RESPUESTA INMUNE.

En realidad, las cosas por las que se administran los antihistamínicos son la respuesta del cuerpo al alergeno.
Su justo aumento en algunos individuos.

Esa es una excelente pregunta. Leí un poco y descubrí que los antihistamínicos no son 100% efectivos para bloquear la producción de histamina. Reducen los síntomas pero no necesariamente los eliminan por completo. Dado eso, uno podría adivinar que un niño aún acumularía un cierto nivel de inmunidad a pesar de tomar un antihistamínico diario.

Voy a sugerir que plantee esa pregunta en este sitio web donde un alergólogo lo responderá por usted:

http://acaai.org/resources/conne

A menos que haya un especialista en alergias a bordo, le sugiero que consulte a su especialista en alergias.
Hacer suposiciones puede no tener los resultados deseados.