“Tensión” no es realmente una descripción formal y dura. Se usa para describir virus de influenza que son antigénicamente diferentes, pero ese es un límite difuso en el mejor de los casos, y no es comprobable para la gran mayoría de los diferentes virus de influenza.
Una forma más clara de diferenciar los virus de la gripe es su subtipo. Esto se define por las proteínas de hemaglutinina (HA) y neuraminidasa (NA) en su superficie, porque estas son las proteínas dominantes en la respuesta inmune a la gripe. Hay 17 subtipos de HA conocidos y 10 tipos de NA conocidos. Si se combinan libremente, entonces, podría haber hasta 170 subtipos diferentes. Sin embargo, estos no se recombinan perfectamente libremente. La HA número 17 y la NA número 10 solo se encuentran (hasta la fecha) en murciélagos sudamericanos, por lo que no participan en la redistribución normal que la gripe tiende a hacer, y parece que hay preferencias entre las otras variantes para una infecciosidad eficiente.
Aún así, hay una gran cantidad de combinaciones. Aquí hay un boceto de las diversas combinaciones que se han aislado solo de aves acuáticas (no humanos, ni porcinos, ni caballos, murciélagos ni ballenas): 
Tenga en cuenta que algunas de las variaciones aquí están solo en el sesgo de vigilancia: hay mucho más interés en el H5N1 (que puede infectar a los humanos) que en la mayoría de los otros tipos, por lo que se secuencia más.
Entonces, hay muchas combinaciones de HA y NA. También hay reordenamientos de los otros 6 segmentos de genes, probablemente en proporciones equivalentes, como vemos en HA y NA. Entonces, si incluyéramos esas variaciones como “cepas”, habría muchos millones de combinaciones diferentes, y ciertamente decenas de miles de ellas se han producido a lo largo de la historia y en los vastos reservorios mundiales de influenza que circulan en las aves silvestres.
Y luego, dentro de cada combinación completamente estática de todos los genes, el mismo HA y NA y otros 6 genes, hay muchos (cientos, miles) de diferentes variantes antigénicas.
Entonces la respuesta es, mucho.
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Esto solo cubre la influenza A. Los tipos B y C no son tan complicados, pero aún tienen un gran número de variantes.