Una compañía de seguros ha emitido pólizas a 10,000 personas por una prima de 500 por persona. En promedio, reciben 30 bajas y la compañía paga 100000 por causalidad. ¿Cuál es la probabilidad de que la compañía vea 40 causalidades?

La pregunta carece de la información de distribución de probabilidad necesaria para responder.

El promedio es una medida extremadamente pobre para calcular la distribución de probabilidad; es un número compuesto que tiene poco que ver con la realidad.

Conocer el mínimo, la mediana y la máxima sería mucho más útil, pero aún no suficiente para obtener una estimación con una precisión significativa.

Considere los siguientes 3 PDF:

Como puede ver, la probabilidad de que el RV alcance 5 es significativamente diferente para cada distribución.

La construcción de un modelo actuarial requiere una recolección de datos dolorosa para construir el modelo requerido para la predicción.

El modelo de reclamo cambiará significativamente según los clientes, el tiempo de las muestras, cualquier sesgo de recopilación de datos, ruido y otros factores del mercado.

La pregunta parece aludir a la política de Accidentes donde la cobertura parece ser solo Muerte.

Para comprender la Política de accidentes grupales, debemos comprender lo siguiente:

a. ¿De qué es el grupo?

segundo. Es la política nombrada o sin nombre, es decir, abarca una clase de personas en un área particular (geografía).

do. ¿Cuál es la dificultad de ser parte del grupo?

re. ¿Cuál es la combinación de empleo en la que están involucradas las personas?

mi. ¿Regularmente conmutan por una larga distancia o cuál es el vehículo con el que viajan?

F. ¿Cuál es la geografía donde este grupo está presente y cuál es el clima en esa área,

En India, a pesar de todo el progreso, la recopilación de DATOS es muy pobre, particularmente los datos de muertes que encuentran DATOS correctos para un área en particular son muy difíciles, el estudio de los DATOS de los últimos años tampoco proporcionará la imagen correcta como:

a. los reclamos en los primeros años serían muy bajos debido a que la información no se filtra al interior de la pirámide.

segundo. en este caso, el resto de los miembros de la familia y otras personas del mismo fondo.

Según NCRB en 2015, la tasa de muertes accidentales en India fue de 32.8 por Lakh.

Los números de víctimas citados por usted son más o menos iguales a la tasa de muertes accidentales por lakh, por lo que los siguientes son claros:

a. El grupo es un grupo homogéneo,

segundo. Están involucrados en ocupaciones similares o usan un modo de transporte similar y se concentran en un área pequeña (geografía).

do. Hay posibilidades de que se denuncien reclamaciones por fraude,

Ahora bien, si los números son constantes y nombrados y no hay una nueva adición a la lista en los últimos años, es probable que la cifra de víctimas haya llegado al punto máximo y no se deteriore más allá de una CATÁSTROFE. En este caso, el actuario podrá predecir la muerte prevista correctamente.

Pero no sería así, lo más probable es que el grupo no tenga nombre y cada año se diseña una política de muerte accidental para un grupo de 10,000 personas sin nombre y la información sobre individuos solo se recibe al momento de los reclamos.

Para un actuario para predecir reclamos esperados debido a tantos probables diferentes.

En este caso, sería prudente que la compañía de seguros cree una reserva para el 100% de pérdida y obtenga el grupo bajo el acuerdo de RI, que puede ser de entre un 100% y un 200% de pérdidas en la póliza.

puedes resolver esta pregunta simplemente usando la fórmula de distribución de Poisson

en excel == poisson (40,30, falso)

la fórmula por defecto de la distribución de Poisson es poisson (x, media, acumulativa)

donde x = media esperada

media = media real

acumulativo es falso porque la empresa quiere ver exactamente 40 bajas

Este cálculo requiere una tabla de mortalidad aplicable para cada asegurado según su edad al momento de celebrar un contrato de seguro. Con base en este cálculo, se pueden calcular las víctimas.

Creo que las personas se han esforzado mucho para responder su pregunta. Entonces no reinventaría la rueda. Más bien, diría que elimine primero la siguiente parte de su pregunta, que no es relevante en este momento, y vuelva a enmarcar la pregunta

por una prima de 500 por persona.

P: Una aseguradora escribe una póliza de seguro de vida (asumiendo) para un grupo de 10,000 personas. Obtiene 30 reclamaciones por año en promedio (no digamos en los últimos 5 años). ¿Cuál es la probabilidad de que sea 40 el próximo año?

Ahora, ¿cree que puede responder en función de la información disponible? NO

Lo que podría hacer es adivinar o tomar una decisión basada en su presentimiento, que no es la forma en que las aseguradoras trabajan. Puede hacer muchas suposiciones y obtener una respuesta, pero la conclusión podría ser igualmente mala o incluso peor que la suposición.

10000 es un número pequeño para una masa crítica de asegurados. Parece que este es un producto de accidente que no tiene ninguna suscripción. Es muy probable que incluso tengan 50 bajas. Aparentemente los estafadores no han notado el producto.

La pregunta no es clara sobre el tipo de seguro. Bien podría ser un seguro de accidentes para los miembros con miembros sueltos.

Cuando arrojamos una moneda por decir una vez, las posibilidades de cabezas o colas son muy altas. Pero cuando arrojamos la misma moneda un millón de veces, las posibilidades de cara y cruz son iguales. En otras palabras, se nivela. (50/50)

Del mismo modo, si un gran número de personas asegura, las posibilidades de vida o muerte se igualarán. El seguro es una ciencia del gran no. Además, no se menciona el grupo de edad, la disponibilidad de datos, etc.

Por lo tanto, dadas las circunstancias, no se puede dar una respuesta definitiva.

Esto parece una política masiva abierta y necesita ver el perfil de edad y la ocupación de estas personas aseguradas para llegar a la respuesta adecuada.

use poisson … .mean será 30, el resultado será 40