¿Qué causa la sensación de ardor al alcance de la mano después de una ducha caliente?

Parece que tienes una parestesia transitoria. La buena noticia es que la naturaleza temporal de su síntoma hace que los nervios permanentes subyacentes y la enfermedad circulatoria sean poco probables.

Las parestesias transitorias generalmente se describen como una sensación de hormigueo, entumecimiento o ardor. Muchas personas los experimentan después de, digamos, cruzar una pierna por debajo mientras están sentados y de repente ponerse de pie, lo que causa alivio de la presión mecánica o problemas de circulación en los nervios. La hiperventilación, que es un acompañamiento frecuente de ataques de pánico, puede causar hormigueo en los dedos y el área alrededor de la boca. El orgasmo es seguido por hormigueo de los pies en algunas personas.

No he encontrado síntomas inducidos por el calor como el suyo, pero aquí hay una buena visión general de la parestesia, que cubre posibles etiologías y tratamientos: parestesia: causas, síntomas, diagnóstico y tratamiento.

Lo mejor es que te vea un neurólogo.

Espero que esta respuesta ayude.