¿Por qué limpiarse las orejas con Q-tips o equivalente (sí, sé que es una mala idea) desencadenar un reflejo de tos o náuseas?

El culpable es el nervio vago (décimo nervio craneal).

Estimular el nervio vago o sus ramas provoca tos. En otras palabras, el nervio vago juega un papel central en el reflejo de la tos.

Por ejemplo, la rama del nervio vago que suministra las vías respiratorias / pulmón se llama nervio laríngeo superior.
Cuando los receptores para la tos en las vías respiratorias están irritados, envían y reciben señales sensoriales y motoras hacia y desde el cerebro a través de esa rama del nervio vago.

Otra rama del nervio vago, llamada nervio de Arnold , suministra ciertas porciones del canal auditivo, incluida su piel.

La estimulación física de la piel del canal auditivo, como cuando se usa el Q-tip, desencadena la rama de Arnold del nervio vago. Esto resulta en tos.

Esto se conoce como Ear-Cough o Arnold Reflex y está presente solo en el 1-2% de la población.

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En ambos escenarios, es la estimulación de las ramas del nervio vago lo que conduce a la tos.

Fuentes:
Rama auricular del nervio vago – Wikipedia
Reflejo de tos – Wikipedia