Aquí se explica cómo calcular la probabilidad posterior a la prueba sin el formalismo de la regla de Bayes:
Que haya 1000 hombres en una ciudad. Diez (o 1%) tienen cáncer de próstata y 990 (o 99%) no. Todos toman la prueba PSA.
Luego, el 80% de los 10 hombres con cáncer tendrán (correctamente) un resultado positivo.
Así que #true positive (TP) = 8.
Y el 40% de los 990 hombres sin cáncer (falsamente) darán positivo.
Entonces #false positive (FP) = 396.
Probabilidad de cáncer post-prueba dada una prueba de PSA positiva =
TP / (TP + FP) = 8 / (8 + 396) = 2.0%
La sensibilidad y especificidad de una prueba de PSA real no son muy diferentes de los números utilizados aquí. En general, la prueba de PSA por sí misma no se considera muy confiable o útil para diagnosticar el cáncer de próstata. Por lo general, se usa en combinación con otras pruebas como DRE (Examen rectal digital) y una biopsia de próstata.
Según un estudio, la sensibilidad y la especificidad de la DRE son del 59% y 94%, respectivamente. Por lo tanto, una persona que da positivo tanto para PSA como para DRE tendrá la probabilidad de cáncer posterior a la prueba igual al 17%. (Use una probabilidad de prueba previa del 2% para el DRE y calcule la probabilidad posterior a la prueba como se indicó anteriormente).
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Por lo tanto, la decisión de someterse a una biopsia de próstata, que es una prueba bastante invasiva con riesgos significativos y efectos secundarios, se basa en una probabilidad previa a la prueba de solo el 17%. Pero si le pregunta a un paciente que ha tenido una prueba positiva de PSA y un DRE positivo, podría decir que su probabilidad de prueba previa es de alrededor del 90-99%. Desafortunadamente, la mayoría de los médicos también pueden dar una estimación de probabilidad en un rango similar.