Respuesta rápida: No.
Larga respuesta … en algunos casos. Si sus padres dependen económicamente de usted y su relación de dependencia comenzó en su país de origen …
Luego vienes a España y trabajas legalmente (pagando impuestos) … y luego … mudas a tus padres aquí y todavía están en una relación de dependencia contigo … SÍ.
PERO: para mover (legalmente) a sus padres a España en una relación dependiente de usted … Debe demostrar que puede mantenerlos económicamente. Entonces … es fácil.